Наставница Эйнштейна. Как Эмми Нётер изобрела современную физику - Ли Филлипс

не ко́му. Существовала книга Вейля «Пространство. Время. Материя» (Space-Time-Matter), которой одной было достаточно, чтобы теорема Нётер не пропала с радаров физиков. Физики, изучавшие элементарные частицы, проявляли склонность к математике, были хорошо знакомы с теорией тяготения и, вероятно, осведомлены о популярной монографии Вейля.

Была также книга «Методы математической физики» (Methoden der mathematischen Physik), написанная Рихардом Курантом и тем самым Давидом Гильбертом[387]. Она вышла на немецком языке в 1924 году, выдержала много переизданий, а к 1953-му уже существовал перевод на английский. Двухтомник, повсеместно известный как «Курант—Гильберт», широко использовался при обучении легионов физиков прикладной математике. К нашему времени у него появились соперники, но эта старая работа до сих пор является образцовой.

Курант был студентом Гильберта в Гёттингене, куда прибыл в том же году, когда Нётер получила свою докторскую степень в Эрленгене. В конечном счете он станет главным энтузиастом создания нового Математического института в Гёттингене при поддержке Фонда Рокфеллера. Он был основным автором учебника (хотя ему помогали другие гёттингенские профессора) и использовал при его написании материалы лекций Гильберта[388].

В «Методах математической физики», в главе о вариационном исчислении, есть раздел, посвященный теореме Нётер. Того, что теорема рассматривается в столь влиятельном и широко используемом тексте, должно было быть достаточно, чтобы она до известной степени сохранилась в общей для физиков культурной традиции.

Читателя может привести в недоумение то, что я называю учебник влиятельным. Обычно учебники по математике и физике, как правило, представляют собой изложение стандартного набора хорошо усвоенных знаний. Они отражают традиционные педагогические подходы и зачастую – хотя, определенно, не всегда – довольно скучны.

«Курант и Гильберт» был учебником иного сорта. Он был первым в своем роде. В нем на углубленном уровне объяснялись некоторые недавно разработанные прикладные математические методы. Эта книга была единственной, где физики могли найти в печатном виде набор методов, которые можно было применить к решению их исследовательских задач. До «Методов математической физики» единственным способом все это узнать было посещение лекций таких преподавателей, как Гильберт и Клейн. Книга Куранта протянула руку помощи многим физикам, как юным, так и состоявшимся, и то, что в нее вошла теорема Нётер – немаловажный факт.

Помимо книги, была еще большая преподавательская карьера Куранта и то, что в Новом Свете он создал новый педагогический и исследовательский институт. В 1934 году Курант под угрозой со стороны нацистов покинул Гёттинген (он был евреем) и жарким августовским днем прибыл в Нью-Йоркскую гавань[389]. Он получил место со скромной зарплатой в Нью-Йоркском университете, и обнаружил, что преподавание математики находится там в плачевном состоянии[390]. Задавшись целью перестроить его по образцу гёттингенского института, он создал учреждение, которое в конце концов назовут Курантовским институтом математических наук. Некоторое время там преподавал племянник Нётер, Готтфрид. Институт остается всемирно известным центром исследований и преподавания. Многие студенты, изучавшие там физику и математику, восприняли идеи Куранта о том, как следует систематизировать и преподавать прикладную математику.

Еще одним важным звеном в цепи между 1918-м и 1950-ми годами была статья физика из Университета Миннесоты Эдварда Ли Хилла. Она появилась в 1951 году в Reviews of Modern Physics под заголовком «Принцип Гамильтона и теоремы сохранения в математической физике» (Hamilton’s Principle and the Conservation Theorems of Mathematical Physics)[391]. Как говорилось в третьей главе, принцип Гамильтона отсылает к (сравнительно) современной формулировке классической механики, в которой легче исследовать свойства симметрии, – формулировке, играющей центральную роль в разработке Нётер ее теоремы. В своей статье Хилл недвусмысленно выражает намерение познакомить с теоремой Нётер более широкую аудиторию: «Несмотря на фундаментальное значение этой теории, складывается впечатление, что ее доступное изложение для нужд студентов, изучающих математическую физику, отсутствует, тогда как оригинальные статьи не слишком легки для восприятия. Целью данной работы является упрощенное изложение этой теории».

Хилл ссылается непосредственно на статью Нётер 1918 года и связанные с ней ранние статьи Клейна и других исследователей. Его работа, напечатанная в знаменитом журнале, широко читалась, и на нее ссылались многие, писавшие о стандартной модели. Если мы включим ссылки второго порядка (ссылки на статьи, в которых цитируется статья Хилла), то увидим довольно много имен важнейших создателей стандартной модели. Его статья, появившаяся в самом начале периода, когда произошел взрывной рост числа работ, посвященных физике элементарных частиц, по всей видимости, добилась своей цели – познакомить с методами Нётер более широкую аудиторию.

Хилл признает, что в его статье предлагается упрощенная версия. Как указывает в своей превосходной книге о теореме Нётер Косман-Шварцбах, поскольку статья Хилла открыла путь к полученным Нётер результатам для многих физиков следующих поколений, они были склонны ошибочно принимать его сокращенный пересказ за подлинник[392]. Далее, по сути в отрицательном отзыве на другой учебник, предлагающий читателю выпотрошенный симулякр теоремы Нётер, Косман-Шварцбах сокрушается, что в этом отношении студентам-физикам «не повезло»[393].

Возможно, это так. Но сколь бы упрощенным или специализированным версиям теоремы не удалось пустить корни в сознании послевоенных физиков, погруженных в изучение элементарных частиц, этого было достаточно, чтобы, руководствуясь ими, они смогли сконструировать теорию, объясняющую все за исключением тяготения. У двух наших великих теорий, описывающих физическую реальность, нет точек пересечения, и до сих пор попытки согласовать их оставались безуспешными, даже когда за дело брались величайшие наши физики и математики. Но аналитический ум вечно жаждет единства, и потому мечта о том, чтобы каким-то образом заменить эти два несоизмеримых описания реальности одной великой системой, остается в сознании значительной части нынешнего поколения ученых самой желанной добычей.

И вполне разумно предполагать, что, если величайшая мечта физиков-теоретиков когда-либо исполнится и мы получим единую теорию всех сил природы, в ее основе будут лежать вопросы симметрии и, опять-таки, теорема Нётер. Более чем разумно – скорее всего, такое предположение практически неизбежно окажется верным. С одной стороны, теорема Нётер незаменима для понимания силы тяготения, а с другой – стандартную модель можно описать как расширенное ее применение. Теорема оказывается фундаментальным инструментом построения теорий в тех самых областях, которые мы ныне стремимся объединить и расширить, чтобы создать теорию будущего. Очевидно, что нам неизвестно, что будет представлять собой эта новая теория, но кажется неизбежным, что теорема Нётер, по меньшей мере, укажет к ней путь.

Это не означает, что достаточно будет лишь теоремы и других математических соображений. В конце концов, физика – это не математика. Гильберт продолжал попытки объединить тяготение с электромагнетизмом после того, как ему стало известно о теореме Нётер, но намеченное им исследование было преждевременным и неосуществимым и так и не привело к созданию какой-либо новой физики.

Нётер не испытывала интереса к полученному