Наставница Эйнштейна. Как Эмми Нётер изобрела современную физику - Ли Филлипс

результату после того, как завершила исследования, посвященные тяготению – проблеме, которая гораздо больше интересовала Гильберта, чем ее саму. Сам Гильберт почти сразу же обратился к иным интересовавшим его предметам. Число ученых, работавших в области общей теории относительности, где продолжало биться сердце теоремы, было скромным; все внимание теперь было обращено на атомизм, теорию атомного ядра и новую квантовую механику. Если бы не влиятельные книги Вейля и Куранта с Гильбертом и более поздние разъяснения Хилла, теорема, даже в упрощенных ее версиях, могла бы оказаться недостаточно широко известной, чтобы попасть в круг зрения специалистов по физике элементарных частиц. Стандартная модель до такой степени зависит от применения симметрий Лангранжа в стиле Нётер, что сложно представить, как она могла бы быть сформулирована без какой-либо версии теоремы. Без нее у нас не было бы современной физики элементарных частиц. Не понимали бы мы и как работают законы сохранения в общей теории относительности, а значит, у нас не было бы непротиворечивой космологической модели. Идет ли речь о самых маленьких или самых больших масштабах, наше представление о физической реальности в значительной мере основано на теореме Нётер.

Во второй главе мы видели, что общая теория относительности была не плодом одинокого разума (как часто говорят), но плодом коллективных усилий[394]. Однако есть пространство для споров об этой интерпретации истории. Одна из разумных позиций – безраздельно приписать основное авторство Эйнштейну, как великодушно хотел поступить Гильберт. Те, кто так делают, могли бы заявить, что важные идеи родились лишь в сознании Эйнштейна и что огромная помощь, которой он отчаянно искал и которую он более десятилетия получал от Гросмана, Нётер и других ученых, сводится к чему-то вроде секретарской работы, касающейся нюансов вычислений.

Сколь бы обоснованной или необоснованной не могла показаться точка зрения, согласно которой у общей теории относительности есть один-единственный автор, никто не приписывает одному автору модель другой великой фундаментальной теории современной физики. Повсеместно признается, что стандартная модель выросла из общих усилий поколения физиков всего мира. Ее родословная отчасти отражает ее характер. Сколь бы прекрасной и мощной она ни была, стандартная модель лишена безупречной связности теории тяготения Эйнштейна. Общая теория относительности основана на одной физической идее, и ее математическая форма почти неизбежно из этой идеи вытекает. Она объясняет одну вещь: структуру пространства-времени и его отношения с материей-энергией. Само тяготение как сила исчезает, становясь одним из аспектов самого пространства-времени.

Стандартная модель, напротив, представляет собой лоскутное одеяло. Она объясняет негравитационные силы, используя симметрию, сформированную вследствие комбинации отдельных симметрий электрических сил, слабых и сильных взаимодействий, и выводя из этих симметрий существование небольшого набора элементарных частиц. Отдельные элементы теории до сих пор бросаются в глаза. Это прекрасное изваяние, но состоит оно из разнообразных частей, которые скорее спаяны воедино, чем вырезаны из единого мраморного блока.

Я не критикую стандартную модель. В конце концов, общая теория относительности объясняет силу тяготения, но больше ничего объяснить не может. Стандартная модель объясняет все остальное. Ее лоскутный характер заставил следующее поколение физиков попытаться сделать ее красивее и убедительнее, заменив какого-то рода единой теорией, подчас также включающей силу тяготения – одной великой единой теорией всего. Непреодолимый барьер, мешающий шагнуть оттуда, где мы находимся сейчас, к этим мечтам о единстве – отсутствие экспериментальных данных, которые ограничивали бы теорию. Я скажу об этом чуть подробнее в восьмой главе.

Может показаться, что стандартной модели недостает единства с точки зрения физики, но на более глубинном концептуальном и математическом уровне ее скрепляет теорема Нётер. Она основана на симметрии и дуализме симметрий и законов сохранения, объясненном Нётер в 1918 году.

Мы столкнулись с жестокой иронией. Вершина физики высоких энергий, стандартная модель, основана на систематическом применении принципов симметрии посредством теоремы Нётер. Она блестяще объединяет все известные силы природы – за исключением тяготения, – под зонтиком единой абстрактной симметрии, описанной с помощью теории групп. Тяготение остается за сценой, сохраняя абсолютное безразличие к этому прекрасному замыслу. И тем не менее теорема Нётер, инструмент, позволивший нам построить стандартную модель, выросла из изучения тяготения – задолго до открытия таких новых экзотических элементарных частиц, как W- и Z-бозоны сначала в теории, а затем в ускорителях.

То, что нётеровская программа занимает в стандартной модели центральное место, очевидно из того, в какой форме эта теория почти всегда излагается: в каждой теоретической статье по данной проблематике используется язык вариационного исчисления и особого извода теории групп, который использовала в своей статье Нётер. Язык и аппарат симметрии и принципов сохранения, в тех формах, которые применяла и разрабатывала Нётер, составляют язык и аппарат стандартной модели. Более того, теории элементарных частиц, из которых складывается стандартная модель, – это калибровочные теории, а современное понятие калибровочной теории было изобретено Нётер в ее статье.

В книге «Физика вырастает из симметрии» (Physics from Symmetry) Якоб Швихтенберг показывает, как вывести из симметрии все фундаментальные физические теории. Он описывает теорему Нётер как «одно из прекраснейших открытий в истории науки», прежде чем показать, как она используется в теориях элементарных частиц[395].

Первая половина XX века ознаменовалась колоссальными научными революциями – появлением квантовой теории и теории относительности. Возникновение стандартной модели принесло с собой иной, менее очевидный сдвиг в мировоззрении. Я объясню, что имею в виду, слегка злоупотребив одним из высказываний Вернера Гейзенберга.

Гейзенберг входил в число создателей квантовой теории. Он обессмертил свое имя, введя принцип неопределенности Гейзенберга. Он также серьезно размышлял о философских выводах, которые можно сделать из физики, и о ее связи с другими науками, и оставил после себя ряд будоражащих мысль статей и книг. Вот что он написал о том, как изменился способ мыслить о физике. Гейзенберг был убежден в необходимости некой трансформации, обусловленной возникающей в ходе экспериментов реальностью и ее взаимосвязями с теорией:

Если энергия может быть преобразована в па́ры электронов и позитронов и наоборот, можем ли мы и дальше задаваться вопросом, сколько частиц заключено в ядре атома? До сих пор мы всегда верили учению Демокрита, которое можно резюмировать так: «В начале была частица». Мы предполагали, что видимая материя состоит из более мелких частей и что, если мы будем достаточно долго их делить, то доберемся до мельчайших частиц, которые Демокрит называл «атомами», а современные физики – «элементарными частицами». Но, возможно, весь этот подход ошибочен. Возможно, нет такого явления, как неделимая частица. <…> Но что же было в начале? Физический закон, математика, симметрия? В начале была симметрия![396]

Приводить здесь эти слова не вполне корректно,