Наставница Эйнштейна. Как Эмми Нётер изобрела современную физику - Ли Филлипс

поступила в Гёттинген, чтобы изучать математику, физику и философию. Ей предстояло совершить важные открытия во всех трех областях, обнаружив, что они удивительным образом согласуются друг с другом.

Когда Герман получила докторскую степень за исследования, которые впоследствии станут важны для символьных вычислений, Нётер попыталась найти для нее работу по специальности[236]. Но когда Герман вместо этого решила заниматься философией, раздосадованная Нётер жаловалась: «Она четыре года изучает математику, и внезапно оказывается, что ее призвание – философия!»[237]

Герман сделала вклад в несколько областей философии, но сегодня ее по большей части помнят за работу в области философии квантовой механики. Ее идеи и статьи на эту тему изучались некоторыми из создателей этого раздела физики, в том числе Гейзенбергом.

Интересный эпизод ее научной карьеры связан с опровержением вывода, к которому пришел в области квантовой механики Джон фон Нейман. Фон Нейман был математиком венгерского происхождения, работавшим с Гильбертом и, в конце концов, в 1930 году поселившимся в США. Он был удивительным вундеркиндом, внесшим важный вклад практически во все области математики. Его глубокий интерес к прикладной математике привел к фундаментальным открытиям в области физики и формированию значительной части теоретического базиса, на котором создавались цифровые ЭВМ. Слава фон Неймана была столь громкой, что лишь немногим хватало дерзости поставить под сомнение его суждение или сомневаться в его выводах. Герман принадлежит редкая заслуга: она доказала, что фон Нейман ошибается.

Большинство людей знает о квантовой механике – физической теории, которая описывает микромир и формирует фундамент нашей теории материи и в которой какую-то видную роль играет случайность. Но многим неизвестно, насколько важна в этой теории роль случайности или вероятности. В квантовой механике (по крайней мере, согласно ее доминирующей интерпретации) результаты измерений элементарных событий на микроскопическом уровне определяются вероятностями[238]. Мы, например, не можем сказать, что конкретный атом, являющийся частью радиоактивного элемента, распадется за какой-то определенный отрезок времени. Мы можем лишь сказать, что это произойдет с определенной вероятностью. Теория квантовой механики дает методы вычисления этих вероятностей.

Такое положение вещей многих тревожит, поскольку равносильно тотальному пересмотру наших представлений о причинах и следствиях. Предполагалось, что все происходящее случается в силу необходимости, как следствие цепочки причин. Когда вероятность вошла в физику, она (как, без сомнения, неоднократно случалось раньше) оказалась выражением нашей неопределенности знаний об этих причинах. Но в квантовой механике вероятность возникает на фундаментальном уровне реальности. Вероятность – это не сумма наших неполных знаний; это замена детерминированной причинности.

Сам Эйнштейн, ученый, по сути, заложивший основы квантовой механики, находил, что та роль, которую случайность играет в этой теории, просто неприемлема. Он выразил свой беспокойство в знаменитом заявлении, что Бог не играет со Вселенной в кости.

В своих опасениях Эйнштейн не был одинок. Ряд теоретиков пытались увернуться от сети вероятности в квантовой механике, предположив, что за хаосом существует более фундаментальный уровень причинно-следственных связей. Механизмы этого глубинного уровня называли скрытыми параметрами: они были скрыты, поскольку мы их еще не нашли, но они существовали, детерминистски определяя результаты измерений – в точности как в классической физике. И опять вероятность должна была свестись к описанию наших неполных знаний об этих скрытых параметрах.

В 1932 году фон Нейман опубликовал то, что казалось ему доказательством невозможности скрытых параметров в квантовой механике. Он показал – или думал, что показал, – что математическая структура квантовой теории была несовместима с существованием каузального механизма, лежащего в основании хаоса.

Через три года Герман заметила в доказательстве фон Неймана математическую ошибку. Доказательство было несостоятельным. Она обнародовала свою находку, но на публикацию не обратили внимания. На протяжении следующих 30 лет при всяком упоминании о возможности существования скрытых параметров кто-нибудь обязательно вспоминал, что фон Нейман доказал их невозможность. На этом размышления прекращались, поскольку с фон Нейманом никто не спорил.

Так продолжалось до 1966 года, когда ирландский физик Стюарт Белл опубликовал статью, демонстрировавшую несостоятельность доказательства фон Неймана. На этот раз публикация по какой-то причине привлекла внимание научного сообщества. Теперь всем было известно, что великий фон Нейман допустил по меньшей мере одну ошибку: примечательный эпизод в истории науки.

В качестве интересного эпилога (и еще одного примера того, как работа Герман была незаслуженно обойдена вниманием) упомянем статью о фон Неймане в последнем издании «Британской энциклопедии», где сказано о его ошибочном доказательстве и его опровержении Беллом, но не упоминается о Герман[239]. И в это верят практически все, кто изучал историю квантовой механики: будто 30 лет все были уверены в состоятельности доказательства фон Неймана, пока его не ниспроверг ирландец. Этот факт, что всего лишь через три года после публикации от него не оставила камня на камне Грета Герман, до сих пор малоизвестен.

Из следующих глав мы узнаем, сколь многие из событий и обстоятельств жизни Нётер напоминали события и обстоятельства жизни Герман. Как и многие исследовательницы, при жизни она не получила наград или признания, хоть сколько-нибудь соизмеримых с важностью ее открытий. Ее игнорировали и после смерти, поскольку история науки писалась – и пишется – так, будто, подобно Герман, она и ее работа никогда не существовали. Это пренебрежение к научному вкладу женщин-ученых характерно не только для предыдущих поколений; несмотря на то, что ситуация улучшается, оно сохраняется и по сей день[240]. В случае Нётер знакомый паттерн еще знаменательнее, поскольку ее работа была не просто важна – она лежит в самом основании наиболее фундаментальной из наук. Поэтому то, что эта исследовательница стерта из истории науки, привело к глубокому искажению в представлениях о нашем общем интеллектуальном наследии и его развитии в целом.

5

Гонения

«Математика не знает рас или географических границ»

В этой истории несколько раз заходила речь об академическом соперничестве между немецкими профессорами. В личных делах сотрудников Гёттингенского университета хранится типичный документ, касающийся постоянной угрозы переманивания выдающихся ученых. В написанном в 1926 году письме математик Рихард Курант предупреждает, что, возможно, другие заведения планируют сманить из Гёттингена знаменитого физика Макса Борна[241]. Курант призывает Гёттинген предпринять активные усилия, чтобы удержать Борна, поскольку тот – «один из тех коллег, от которых зависит международная репутация Университета».

Рядом со словом «коллег» неизвестный чиновник написал карандашом другое слово – «евреев».

* * *

До 1933 года откровенная дискриминация, с которой сталкивалась Эмми Нётер, была основана исключительно на том, что она была женщиной. Ее семья не стремилась скрывать свое происхождение, хотя их не особенно интересовала религия или еврейские культурные традиции. Действительно, в детстве Эмми некоторое время посещала