Экономическая эволюция. Новый взгляд на мальтузианство, этнический отбор и теорию системной конкуренции - Лэминь У

Рис. 10.3. Единая теория роста Галора и Вейла

На рис. 10.3, а-в показаны самые важные результаты модели Галора и Вейла. Когда население еще очень мало (близко к 0), мир находится в состоянии (рис. 10.3, а). Поскольку численность людей слишком мала, кривая роста относительно низкая и еще не пересеклась с кривой образования. Равновесие в это время находится на пересечении кривой роста и вертикальной оси. Чтобы понять, почему эта точка равновесна, представьте, что произошло бы, если бы мир не находился в этом равновесии и имел бы темп технологического прогресса g0 выше, чем ĝ.

Вдоль кривой образования мы обнаружили, что инвестиции в образование на душу населения e0 соответствуют g0 и на уровне образования g0, согласно кривой роста, темпы технологического прогресса следующего поколения g1 будут ниже g0, а более низкий g1 соответствует более низкому e1… В конце концов эта динамическая система сходится на пересечении кривой роста и вертикальной оси. Следовательно, эта точка пересечения оказывается единственным устойчивым равновесием модели.

Галор и Вейл выдвинули гипотезу, что, даже если люди не будут инвестировать в образование детей, в обществе будет происходить медленный технологический прогресс. Движимое им население станет медленно расти. Население (рабочая сила) — экзогенная переменная кривой роста, поэтому последняя также будет двигаться вверх и постепенно пересечется с кривой образования (рис. 10.3, б). После пересечения двух линий в модели будет два устойчивых равновесия (закрашенные точки) и одно неустойчивое (пустая точка). В это время, если случится мощный технологический или культурный шок (вроде научной, религиозной или книгопечатной революции и т. д.), так что темпы технологического прогресса или средние инвестиции в образование внезапно скакнут вправо от пустой точки, модель может перейти от низкого равновесия к высокому. Однако даже если вышеуказанного скачка не произойдет, из-за продолжающегося роста численности населения и смещения кривой роста вверх точка пересечения кривой роста и вертикальной оси однажды окажется выше ĝ (рис. 10.3, в). В этот момент высокое равновесие среди исходных множественных станет единственным в модели. Мир быстро переместится из своего первоначального положения на вертикальной оси в новое равновесие. В ходе этого процесса темпы технологического прогресса внезапно возрастут, а инвестиции в образование на душу населения быстро взлетят с 0 до очень высокого уровня. В сочетании с другими параметрами Галора и Вейла это изменение темпов технологического прогресса и инвестиций в образование также приведет к изменениям в уровне рождаемости и увеличению дохода на душу.

Таким образом, как в этой модели, так и в модели Джонса используется множество механизмов равновесия. Именно переменная численности населения и механизм эндогенного роста запускают переход к равновесию. Популяция продолжает меняться в низкоравновесном устойчивом состоянии, и, когда изменения доходят до определенного уровня, начинается переход между равновесиями. По сути, обе модели разделяют одну идею, но модель Галора и Вейла более совершенна. Введение образования в качестве переменной отчасти объясняет источник и быстрое ускорение технологического прогресса после перехода. А в модели Джонса, напротив, ускорение технологического прогресса после перехода полностью зависит от роста населения. Модель Галора и Вейла, похоже, более соответствует реальности.

Но мало кто замечает, что модель Галора и Вейла в значительной степени опирается на положительный член кривой образования на вертикальной оси. Практический смысл этого предположения в том, что, когда темпы технического прогресса ниже определенного положительного значения, время, которое родители тратят на образование каждого ребенка, равно 0. Как изменится модель, если мы ослабим это предположение?

Я сделал рис. 10.3, г. Там я предположил, что даже в отсутствие технологического прогресса родители будут тратить время на образование детей, например по полминуты в день. Это весьма консервативное предположение, ведь даже гориллы обучают своих детенышей, и дольше, чем по полминуты в день. Такое небольшое изменение привело к исчезновению первоначальных выводов модели. Как показано на рисунке, при новых предположениях эта модель с самого начала имеет только одно равновесие: современное равновесие больших инвестиций в образование и высоких темпов технического прогресса. Мальтузианской стадии в ней нет.

Так почему Галор и Вейл сделали такое предположение? В статье, где была впервые опубликована эта модель, они писали: «Гарантируя наличие положительного gt + 1, чтобы избранный уровень образования был равен 0, предположим…»

Проще говоря, эта статья была нацелена на положительное отсечение кривой образования и, в свою очередь, предположение о том, что она принимает форму функции. Предположить это нужно было для достижения множественного равновесия. Главный вывод статьи основан на гипотезе, а не на дедукции. Я изучил улучшенную версию модели, выпущенную Галором позже[98], и он не объяснил и не пересмотрел эту ключевую гипотезу.

В главе 9 я цитировал Солоу:

Все теории опираются на определенные гипотезы, которые отклоняются от фактов, — только тогда они становятся теориями. Искусство теоретического исследования состоит в том, чтобы уловить фундаментальные упрощающие гипотезы, не делая окончательные результаты зависимыми от этих предположений. Те гипотезы, от которых особенно зависят результаты, называются чувствительными. Они должны соответствовать фактам. Если в теоретическом результате полностью доминирует чувствительная гипотеза, то до тех пор, пока она подозрительна, такой же будет вся теория.

Этот отрывок как нельзя лучше подходит для критики модели Галора и Вейла. На самом деле образование детей не новость и не примета нашего времени. Выводы модели, где родители обучают своих детей хотя бы полминуты в день, однозначно рухнут. Это деликатное предположение, не соответствующее фактам, приговорило всю теорию.

Галор и Моав (2002)

В 2002 г. Галор и Омер Моав опубликовали эволюционную версию единой теории роста. В ней исследователи рассматривают степень акцента на образовании как функцию генов, утверждая, что промышленная революция возникла в результате генетических изменений. За долгую мальтузианскую эпоху люди начали все больше ценить образование, и когда показатель достиг определенного уровня, то произошел переход. Эта модель по-прежнему опирается на множество механизмов равновесия, только в качестве скрытой переменной, которая медленно трансформируется и в итоге приводит к переходу, выступает уже не популяция, а человеческие гены.

Хотя это и не указано явно, статью можно рассматривать как целенаправленное исправление предположения о положительном отсечении из предыдущей публикации. На мальтузианском этапе инвестициям в образование на душу населения наконец разрешили быть положительными, при этом кривая образования и кривая роста могли неоднократно пересекаться, создавая множественные равновесия. Почему так вышло?

Галор и Моав выдвинули гипотезу, что в мире существует два генетически различных типа людей: люди с r-стратегией (которые ценят количество детей выше, чем их качество или образование) и люди с K-стратегией (уделяющие больше внимания качеству или образованию детей, чем количеству). Поначалу в мире было очень мало K-стратегов, большинство придерживались